Merangkum Statistik Matematika

PENGERTIAN :
- Mean adalah rata-rata suatu bilangan
- Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah di urut kan
- Modus adalah data yg paling sering muncul
- Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diukur atau data yang berkelompok menjadi empat bagian yang sama besar.
- Desil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sma besar
- Persentil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 100 bagian yang sma besar

Contoh Soal :
- Mean dari 1,2,3,dan 4
- Median dari 7,8,2,3,4
- Modus dari nilai matematika siswa. ada 4 orang yg mendapat nilai10, 10 orang yg mendapat nilai 8, dan 3 orang sisanya mendapat nilai 9

Tentukan Kuartil 1 dan 3 dari data table berikut:

Interval	f
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
	25

Tentukan Desil 7 dari data table berikut:

Interval	f
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
	25

Tentukan Presentil 94 dari data table berikut:

Interval	f
87-108	2
109-130	6
131-152	10
153-174	4
175-196	3
	25

RUMUS :

Mean

Median

Modus

Rumus Kuartil : 

Data Kelompok :
Qi = L + ((i/4N – Cf) x I) : f
Data Tunggal :
Qi = 1 x ((n + 1) : 4)  atau 2 x ((n + 1) : 4)   atau 3 x ((n + 1) : 4)

Rumus Desil :

Data Tunggal :
Ds = 1 x ((n + 1) : 10) atau 2 x ((n + 1) : 10) atau 3 x ((n + 1) : 10) …. 10 x ((n + 1) : 10)
Data Kelompok :
Dsi = L + ((i/10N – Cf) x I) : fd

Rumus Presentil

Data Tunggal :
Ps = 1 x ((n + 1) : 100) atau 2 x ((n + 1) : 100) atau 3 x ((n + 1) : 100) …. 99 x ((n + 1) : 100)
Data Kelompok :
Psi = L + ((i/100N – Cf) x I) : fd

Jawaban :
Mean :

1+2+3+4= 10:4= 2,5
Median : 

diurutkan dulu dari yang terkecil-terbesar= 2,3,4,7,8
nilai yang ada di tengah2 adalah 4. maka mediannya 4
Modus : maka modusnya adalahnilai 8 karena paling banyak siswa yg mendapat nilai 8
Kuartil : 

Q1

Penyelesaian:

N     = 25

1/4N= ¼ x 25 = 6.25

L      = 109 – 0.5 = 108.5

Cf    = 2

f      = 6

I       = 22

Q1 = L + ((1/4N – Cf) x I) : f

           = 108.5 + ((6.25 – 2) x 22) : 6

           = 108.5 + (4.25 x 22) : 6

           = 108.5 + 93.5 : 6

           = 108.5 + 15.58

           = 124.08

Q3

Penyelesaian:

N     = 25

3/4N= 3/4 x 25 = 18.75

L      = 153 – 0.5 = 152.5

Cf    = 2 + 6 + 10 = 18

f      = 4

I       = 22

Q3 = L + ((3/4N – Cf) x I) : f

           = 152.5 + ((18.75 – 18) x 22) : 4

           = 152.5 + (0.75 x 22) : 4

           = 152.5 + 16.5 : 4

           = 152.5 + 4.125

           = 156.625
Desil :

Ds 7

Penyelesaian:

N             = 25

7/10N     = 7/10 x 25 = 17.5

L              = 131 – 0.5 = 130.5

Cf            = 2 + 6 = 8

fd            = 10

I               = 22

Ds 7 = L + ((7/10N – Cf) x I) : fd

         = 130.5 + ((17.5 – 8) x 22) : 10

               = 130.5 + (9.5 x 22) : 10

               = 130.5 + 209 : 10

               = 130.5 + 20.9

               = 151.4
Presentil : 

Ps 94

Penyelesaian:

N             = 25

94/100N = 94/100 x 25 = 23.5

L             = 175 – 0.5 = 174.5

Cf            = 2 + 6 + 8 + 10 + 4 = 22

fps          = 3

I              = 22

Ps94 = L + ((94/100N – Cf) x I) : fd

                = 174.5 + ((23.5 – 22) x 22) : 3

                 = 174.5 + (1.5 x 22) : 3

                 = 174.5 + 33 : 3

                = 174.5 + 11

                = 185.5

^_^ TerimaKasih ^_^